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Quando comprimi o estendi una molla, esercita una forza opposta alla forza che eserciti nel tentativo di tornare alla sua posizione di equilibrio. La quantità di forza è caratteristica della molla ed è rappresentata dalla costante della molla, K. Secondo la legge di Hookes, il rapporto tra estensione X e forza F è:
F = -kxIl segno meno indica che la forza esercitata dalla molla è nella direzione opposta all'estensione.
La relazione tra forza ed estensione è lineare, il che significa che se traccia un grafico di forza vs estensione, otterrai una linea retta. Passerà attraverso l'origine (X = 0; F = 0) e la sua pendenza sarà uguale alla costante della molla, K.
Converti in Forza
Il modo più semplice per ottenere valori per un grafico della legge di Hookes è sospendere la molla da un gancio e collegare una serie di pesi i cui valori sono noti. Tuttavia, i pesi sono in genere misurati in grammi o chilogrammi, che sono unità di massa. Tuttavia, è facile convertirli in unità di forza. Tutto quello che devi fare è moltiplicare la massa per l'accelerazione dovuta alla gravità, che nel sistema metrico MKS è di 9,8 m / s2 e nel sistema CGS è di 980 cm / s2. Se i tuoi pesi sono calibrati in libbre, moltiplica per 32 piedi / s2 per convertirli in libbre di forza.
Puoi comunque ottenere un grafico con una linea retta ed estrapolare un valore di K dalla pendenza anche se non si effettuano queste conversioni, ma il valore per K sarà nelle unità sbagliate e avrà un valore diverso da quello ottenuto se si esegue la conversione.
Traccia due o più punti
Per tracciare una linea retta, hai solo bisogno di due punti, il che significa che devi solo fare due misurazioni. È comunque una buona idea fare di più, almeno tre o quattro. Le misure extra sono assicurative. Se non cadono sulla linea creata dai due punti originali, qualcosa potrebbe non funzionare con la molla o con i pesi che stai usando.
Per tracciare i punti, sospendi la molla verticalmente da un gancio e registra la sua estensione, usando un righello. Collegare un peso noto all'estremità libera e registrare la nuova estensione. La differenza è X. Dopo aver calcolato la forza esercitata dal peso, hai il tuo primo punto (X1, F1). Traccia punti diversi modificando il peso e registrando la nuova estensione. Quando hai finito di tracciare punti, traccia una linea attraverso i punti più vicini a toccarli tutti.
Misura la pendenza del grafico di estensione della forza
In generale, puoi trovare la pendenza di una linea scegliendo due punti e formando un rapporto tra la salita e la corsa tra questi due punti. Se il primo punto scelto è (X1, F1) e il secondo punto è (X2, F2), la pendenza della linea è:
{pendenza} = frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}supponendo F2 è più grande di F1.
Questo è il valore della costante di molla, K. Nonostante il segno meno nell'equazione della legge di Hookes, K è un numero positivo, perché la pendenza nel grafico della legge di Hookes è positiva.
Si noti che la costante di molla ha unità di forza / distanza. Nel sistema MKS, le unità della costante di molla sono newton / metro. Nel sistema CGS, sono dinamiche / centimetro. Nel sistema imperiale, sono libbre di forza (libbref) / piede.
Ora che hai la costante della molla, puoi prevedere esattamente quanto la molla si allungherà o comprimerà quando la sottoponi a qualsiasi forza.