Come calcolare l'ingrandimento lineare

Contenuto

• Principi di ingrandimento dell'immagine
• Ingrandimento lineare definito
• La formula dell'obiettivo
• Bocconcini di ingrandimento

L'ingrandimento è il processo che sembra allargare un oggetto a scopo di ispezione visiva e analisi. Microscopi, binocoli e telescopi ingrandiscono tutti le cose usando gli speciali trucchi incorporati nella natura delle lenti che trasducono la luce in una varietà di forme.

Ingrandimento lineare si riferisce a una delle proprietà di convesso lenti o quelle che mostrano una curvatura esterna, come una sfera che è stata gravemente appiattita. Le loro controparti nel mondo ottico sono concavo lenti, o quelle che sono curve verso l'interno e piegano i raggi luminosi in modo diverso rispetto alle lenti convesse.

Principi di ingrandimento dell'immagine

Quando i raggi di luce che viaggiano in parallelo sono piegati mentre attraversano una lente convessa, sono piegati verso, e quindi focalizzati su, un punto comune sul lato opposto della lente. Questo punto, F, è chiamato punto focalee la distanza a F dal centro dell'obiettivo, indicata f, si chiama lunghezza focale.

Il potere di una lente d'ingrandimento è solo l'inverso della sua lunghezza focale: P = 1 / f. Ciò significa che gli obiettivi con focali corte hanno forti capacità di ingrandimento, mentre un valore superiore di f implica un potere d'ingrandimento più basso.

Ingrandimento lineare definito

L'ingrandimento lineare, chiamato anche ingrandimento laterale o ingrandimento trasversale, è solo il rapporto tra le dimensioni dell'immagine di un oggetto creato da una lente e le dimensioni reali degli oggetti. Se l'immagine e l'oggetto sono entrambi nello stesso mezzo fisico (ad es. Acqua, aria o spazio esterno), la formula di ingrandimento laterale è la dimensione dell'immagine divisa per la dimensione dell'oggetto:

M = frac {-i} {o}

Qui M è l'ingrandimento, io è l'altezza dell'immagine e o è l'altezza dell'oggetto. Il segno meno (a volte omesso) ricorda che le immagini di oggetti formati da specchi convessi appaiono capovolte o capovolte.

La formula dell'obiettivo

La formula dell'obiettivo in fisica mette in relazione la lunghezza focale di un'immagine formata da una lente sottile, la distanza dell'immagine dal centro dell'obiettivo e la distanza dell'oggetto dal centro dell'obiettivo. L'equazione è

Frac {1} {d_o} + frac {1} {D_I} = frac {1} {f}

Supponi di posizionare un tubo di rossetto a 10 cm da una lente convessa con una lunghezza focale di 6 cm. Quanto lontano apparirà l'immagine sull'altro lato dell'obiettivo?

Per d_o= 10 e f = 4, hai:

begin {align} & frac {1} {10} + frac {1} {d_i} = frac {1} {4} & frac {1} {d_i} = 0.15 & d_i = 6.7 end {} allineato

Puoi sperimentare numeri diversi qui per avere un'idea di come l'alterazione della configurazione fisica influisce sui risultati ottici in questo tipo di problema.

Si noti che questo è un altro modo per esprimere il concetto di ingrandimento lineare. Il rapporto d_io per d_o è uguale al rapporto di io per o. Cioè, il rapporto tra altezza dell'oggetto al altezza della sua immagine è uguale al rapporto tra lunghezza dell'oggetto al lunghezza della sua immagine.

Bocconcini di ingrandimento

Il segno negativo applicato a un'immagine che appare sul lato opposto dell'obiettivo rispetto all'oggetto indica che l'immagine è "reale", cioè che può essere proiettata su uno schermo o su un altro supporto. Un'immagine virtuale, d'altra parte, appare sullo stesso lato dell'obiettivo dell'oggetto e non è associata a un segno negativo nelle equazioni pertinenti.

Sebbene tali argomenti esulino dallo scopo della presente discussione, una varietà di equazioni dell'obiettivo relative a una serie di situazioni di vita reale, molte delle quali comportano cambiamenti nei media (ad esempio, dall'aria all'acqua), possono essere scoperte facilmente sul Internet.