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Un'ipotenusa è il lato più lungo di un triangolo rettangolo. È il lato direttamente opposto dall'angolo retto e gli studenti iniziano a imparare questo termine in geometria durante gli anni della scuola media. È possibile trovare la lunghezza se vengono indicati gli altri due lati del triangolo, oppure una misura angolare e una lunghezza laterale.
Teorema di Pitagora
In un triangolo rettangolo, i due lati che creano l'angolo di 90 gradi sono chiamati gambe e il lato lungo che li collega è chiamato ipotenusa. È possibile trovare la lunghezza dell'ipotenusa da due gambe o una gamba e una misura angolare. Il teorema di Pitagora è una formula utilizzata per trovare la lunghezza di uno dei lati di un triangolo rettangolo quando vengono dati due lati. La formula è generalmente espressa come a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, dove aeb sono le gambe e c è l'ipotenusa. Se ti vengono dati aeb, puoi usarli e un po 'di algebra per trovare la lunghezza dell'ipotenusa. Qualunque sia la variabile che identifica l'ipotenusa, quella parte sarà c nella formula del Teorema di Pitagora.
Mettilo dentro
Per risolvere un problema del triangolo rettangolo, dovrai sempre trovare il lato mancante di un triangolo usando gli altri due lati. Per trovare l'ipotenusa, inserire i valori per a e b. Ad esempio, guarda un triangolo con lunghezze laterali di 3 e 4. Se li inserisci nella formula, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2, e semplifichi, ottieni 9 + 16 = c ^ 2. L'aggiunta di 9 + 16 ti dà 25 = c ^ 2.
Risolvi l'equazione
Una volta che hai squadrato le gambe e le hai aggiunte insieme, devi ancora ottenere c da sola. Per ottenere una variabile da sola in un'equazione, applica la regola cardinale dell'algebra: qualunque cosa tu faccia da un lato dell'equazione, lo fai anche dall'altro. In questo caso, è necessario "c" da solo, poiché questa è la lunghezza dell'ipoteneusa. Prendere la radice quadrata di 25 ti dà la radice quadrata di c ^ 2: c = 5.
Triangoli tripli
Le triple pitagoriche sono triangoli retti che hanno valori di numero intero per ciascun lato e possono essere utilizzate per trovare l'ipotenusa di alcuni triangoli senza fare calcoli. Esistono molte triple diverse, ma le più comuni sono i triangoli 3-4-5 e 5-12-13. Queste lunghezze laterali possono essere fattori in triangoli più grandi, ma ridurranno sempre fino a triplicare. Ad esempio, se hai lunghezze delle gambe di 10 e 24, puoi collegarle all'equazione e prendere la radice quadrata di 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Tuttavia, se conosci le tue triple, noterai che 10 e 24 sono due volte 5 e 12, quindi l'ipotenusa deve essere due volte 13 o 26.