Come calcolare la densità della sfera

Contenuto

• Come calcolare il volume di una sfera
• Massa di una sfera contro peso
• Calcolo della densità di una sfera
• Utilizzo della densità per calcolare la massa o il volume di una sfera

La densità è una caratteristica utile. Ogni materiale ha una densità caratteristica e nessuno è uguale, quindi puoi usare la densità come metodo di identificazione. Ecco come Archimede riuscì a determinare se una corona che il re gli aveva dato fosse o meno d'oro.

La densità è definita come massa per unità di volume, il che significa che se vuoi calcolare la densità di qualcosa, devi misurare la sua massa, quindi calcolare il suo volume. La formula della densità è

rho = frac {m} {V}

dove ρ è la densità, m è la massa e V è il volume del materiale.

Il calcolo del volume è facile per figure regolari, come cubi, scatole rettangolari e piramidi, perché tutto ciò che devi fare è misurare le dimensioni e utilizzare una formula. Questo vale anche per le sfere.

Come calcolare il volume di una sfera

La formula per il volume di una sfera è 4/3 × π_r_³, dove r è il raggio delle sfere. È abbastanza semplice, tranne nella pratica, può essere difficile misurare il raggio. Anche se hai una proiezione 2D ridimensionata della sfera con cui lavorare, può ancora essere difficile individuare il centro.

Di solito è più facile misurare il diametro, che è pari al doppio del raggio. Questo significa r = d/ 2, quindi dopo aver eseguito l'aritmetica, puoi riscrivere la formula del volume in termini di diametro in questo modo:

V = frac {1} {6} × πd ^ 3

Massa di una sfera contro peso

C'è sempre un po 'di confusione tra massa e peso. La massa, che è la quantità necessaria per determinare la densità, è una resistenza inerziale intrinseca a un cambiamento nel movimento, ma il peso è la forza esercitata dalla gravità sul corpo. La massa può essere misurata in chilogrammi, ma il peso è misurato in newton. Nel sistema imperiale, l'unità per la massa è lumache, mentre il peso è misurato in libbre.

La convenzione prevede di pesare oggetti in chilogrammi nel sistema SI, che sono unità di massa, e in libbre nel sistema imperiale, che sono unità di peso. Durante l'esecuzione di misurazioni sulla superficie della Terra, di solito è sicuro ignorare queste distinzioni, ma non nello spazio, dove la forza di gravità è diversa.

Calcolo della densità di una sfera

Una volta che pesi la sfera in questione, hai un valore per m. Ora tutto ciò che devi fare è calcolare il suo volume (V), che puoi fare se misuri il suo diametro, d. La formula della densità è ρ = m/Ve puoi riorganizzare questa formula del volume per esprimere la relazione in termini di d:

begin {align} rho & = frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} & = frac {6m} {πd ^ 3} end {align}

Utilizzo della densità per calcolare la massa o il volume di una sfera

Supponiamo di avere una palla di cannone completamente in ferro. Puoi cercare la densità del ferro in una tabella: 7,8 g / cm³. Pesi la palla di cannone e scopri che pesa 20 libbre. Ora hai abbastanza informazioni per calcolare il suo volume, quindi riorganizza la formula della densità per risolvere per V: V = m/ρ.

C'è solo un problema. La densità è in unità metriche CGS e il peso è in unità imperiali. A seconda che tu voglia il volume in unità metriche o imperiali, puoi convertire il peso in chilogrammi o cercare la densità in libbre per pollice cubo. Utilizza una di queste conversioni:

1 ; {lb} = 0.45359 ; {kg, quindi} 20 ; {lbs} = 9.07 ; {kg} 7.8 ; {g / cm} ^ 3 = 0.28 ; {lb / in} ^ 3

In alternativa, puoi calcolare il peso (massa) della palla di cannone se puoi misurarne il diametro. Usa questa formula:

m = frac {1} {6} rhoπd ^ 3