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Per definizione, un cerchio è l'oggetto più circolare. È anche il più compatto nel senso che racchiude la maggior parte dell'area per un dato perimetro. Esistono molte applicazioni in cui vuoi dire quanto sia compatto o circolare un oggetto. Una misura comune - indicata in punti diversi come circolarità, compattezza e fattore di forma - confronta il perimetro di una forma con l'area che contiene.
Calcolo della circolarità
Un cerchio ha un'area di pi_r ^ 2 e un perimetro di 2_pi_r, dove r è il raggio. Un'utile misura di circolarità confronta queste due in modo tale che il valore non dipenda da quanto è grande la forma o da quali unità vengono utilizzate per misurarla. Inoltre, sarà più facile capire se il valore di un cerchio è uguale a uno e più piccolo per le altre forme (meno circolare o compatto). Per raggiungere questo obiettivo, una misura comune di circolarità è data quattro volte più volte l'area divisa per il perimetro quadrato: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, dove C è la circolarità, A è l'area e P è il perimetro. Per un cerchio, C = 1. I valori per altre forme semplici sono: rettangolo 1x2, 0,698; triangolo equilatero, 0.605; Quadrato, 0,785 ed esagono, 0,907.
applicazioni
La misura della circolarità viene ampiamente utilizzata nell'analisi delle immagini per ordinare o identificare gli oggetti. È stato anche utilizzato per analizzare la gerrymandering dei distretti legislativi e proposto come un modo per classificare i pacchi di terra irregolari.