Contenuto
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Le equazioni di accelerazione costante
- Riorganizzare l'equazione per a
- Un esempio di calcolo dell'accelerazione costante
La cinematica è la branca della fisica che descrive le basi del movimento e ti viene spesso assegnato il compito di trovare una quantità, data la conoscenza di un paio di altre. Imparare le equazioni di accelerazione costante ti prepara perfettamente per questo tipo di problema e se devi trovare l'accelerazione ma hai solo una velocità iniziale e finale, insieme alla distanza percorsa, puoi determinare l'accelerazione. Hai solo bisogno di una delle quattro equazioni giuste e un po 'di algebra per trovare l'espressione che ti serve.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Trova l'accelerazione con velocità e distanza usando la formula:
a = (v2 - u2 ) / 2s
Questo vale solo per l'accelerazione costante e un' sta per accelerazione, v significa velocità finale, u significa velocità iniziale e S è la distanza percorsa tra la velocità iniziale e quella finale.
Le equazioni di accelerazione costante
Esistono quattro principali equazioni di accelerazione costante di cui avrai bisogno per risolvere tutti i problemi come questo. Sono validi solo quando l'accelerazione è "costante", quindi quando qualcosa accelera a un ritmo costante anziché accelerare sempre più velocemente col passare del tempo. L'accelerazione dovuta alla gravità può essere utilizzata come esempio di accelerazione costante, ma i problemi spesso specificano quando l'accelerazione continua a velocità costante.
Le equazioni di accelerazione costante utilizzano i seguenti simboli: un' sta per accelerazione, v significa velocità finale, u significa velocità iniziale, S significa spostamento (cioè distanza percorsa) e t significa tempo. Le equazioni dichiarano:
v = u + at
S = 0.5 × (u + v)t
S = ut + 0.5 × a2
v2 = u2 + 2 come
Equazioni diverse sono utili per situazioni diverse, ma se hai solo le velocità v e u, insieme alla distanza S, l'ultima equazione soddisfa perfettamente le tue esigenze.
Riorganizzare l'equazione per a
Ottieni l'equazione nella forma corretta riordinando. Ricorda, puoi riorganizzare le equazioni come preferisci, purché tu faccia la stessa cosa su entrambi i lati dell'equazione in ogni passaggio.
Partendo da:
v 2 = u2 + 2 come
Sottrarre u2 da entrambi i lati per ottenere:
v2 − u2 = 2 come
Dividi entrambi i lati per 2 S (e invertire l'equazione) per ottenere:
un' = (v2 − u2 ) / 2 S
Questo ti dice come trovare l'accelerazione con velocità e distanza. Ricorda, tuttavia, che questo vale solo per l'accelerazione costante in una direzione. Le cose diventano un po 'più complicate se devi aggiungere una seconda o terza dimensione al movimento, ma essenzialmente crei una di queste equazioni per il movimento in ciascuna direzione individualmente. Per un'accelerazione variabile, non esiste un'equazione semplice come questa da usare e devi usare il calcolo per risolvere il problema.
Un esempio di calcolo dell'accelerazione costante
Immagina che un'auto viaggi con un'accelerazione costante, con una velocità di 10 metri al secondo (m / s) all'inizio di un binario lungo 1 chilometro (ovvero 1.000 metri) e una velocità di 50 m / s entro la fine del binario . Qual è la costante accelerazione della macchina? Usa l'equazione dell'ultima sezione:
un' = (v2 − u2 ) / 2 s
Ricordandolo v è la velocità finale e u è la velocità iniziale. Quindi hai v = 50 m / s, u = 10 m / se e S = 1000 m. Inseriscili nell'equazione per ottenere:
un' = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2.500 m2 / S2 - 100 m2 / S2 ) / 2000 m
= (2.400 m2 / S2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Quindi l'auto accelera a 1,2 metri al secondo al secondo durante il suo viaggio attraverso la pista, o in altre parole, guadagna 1,2 metri al secondo di velocità ogni secondo.