Contenuto
In poche parole, un'equazione lineare disegna una linea retta su un normale grafico x-y. L'equazione contiene due informazioni chiave: la pendenza e l'intercetta y. Il segno della pendenza ti dice se la linea sale o scende mentre la segui da sinistra a destra: una pendenza positiva sale e una negativa scende. La dimensione della pendenza governa la pendenza o la discesa. L'intercettazione indica il punto in cui la linea attraversa l'asse y verticale. Avrai bisogno di abilità di algebra iniziale per interpretare equazioni lineari.
Metodo grafico
Disegna un asse Y verticale e un asse X orizzontale sulla carta millimetrata. Le due linee dovrebbero incontrarsi vicino al centro del foglio.
Ottieni l'equazione lineare nella forma Ax + By = C se non è già in quella forma. Ad esempio, se inizi con y = -2x + 3, aggiungi 2x ad entrambi i lati dell'equazione per ottenere 2x + y = 3.
Impostare x = 0 e risolvere l'equazione per y. Utilizzando l'esempio, y = 3.
Impostare y = 0 e risolvere per x. Dall'esempio, 2x = 3, x = 3/2
Traccia i punti appena ottenuti per x = 0 e y = 0. I punti dell'esempio sono (0,3) e (3 / 2,0). Allineare il righello sui due punti e collegarli, passando la linea attraverso le linee degli assi xey. Per questa linea, nota che ha una ripida pendenza verso il basso. Intercetta l'asse y su 3, quindi ha un inizio positivo e procede verso il basso.
Metodo Slope-Interccept
Ottieni l'equazione lineare nella forma y = Mx + B, dove M è uguale alla pendenza delle linee. Ad esempio, se inizi con 2y - 4x = 6, aggiungi 4x ad entrambi i lati per ottenere 2y = 4x + 6. Quindi dividi per 2 per ottenere y = 2x + 3.
Esamina la pendenza dell'equazione, M, che è il numero per x. In questo esempio, M = 2. Poiché M è positivo, la linea aumenterà andando da sinistra a destra. Se M fosse inferiore a 1, la pendenza sarebbe modesta. Poiché la pendenza è 2, la pendenza è piuttosto ripida.
Esamina l'intercetta dell'equazione, B. In questo caso, B = 3. Se B = 0, la linea passa attraverso l'origine, che è dove si incontrano le coordinate xey.Perché B = 3, sai che la linea non passa mai attraverso l'origine; ha un inizio positivo e una forte pendenza verso l'alto, in aumento di tre unità per ogni unità di lunghezza orizzontale