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Qualsiasi linea retta in coordinate cartesiane - il sistema grafico a cui sei abituato - può essere rappresentata da un'equazione algebrica di base. Sebbene ci siano due forme standardizzate di scrittura dell'equazione per una linea, la forma di intercettazione dell'inclinazione è di solito il primo metodo che impari; si legge y = mx + B, dove m è la pendenza della linea e B è dove intercetta il y asse. Anche se non hai consegnato queste due informazioni, puoi utilizzare altri dati, come la posizione di due punti qualsiasi sulla linea, per capirlo.
Risolvendo il modulo Slope-Interccept da due punti
Immagina che ti sia stato chiesto di scrivere l'equazione pendenza-intercetta per una linea che passa attraverso i punti (-3, 5) e (2, -5).
Calcola la pendenza della linea. Questo è spesso descritto come rialzo su corsa, o il cambiamento nel y coordinate dei due punti sul cambio in X coordinate. Se preferisci i simboli matematici, di solito viene rappresentato come ∆y/∆X. (Hai letto "∆" ad alta voce come "delta", ma ciò che significa veramente è "il cambiamento in.")
Quindi, dati i due punti nell'esempio, scegli arbitrariamente uno dei punti come primo punto della linea, lasciando l'altro come secondo punto. Quindi sottrarre il y valori dei due punti:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Questa è la differenza y valori tra i due punti, o ∆yo semplicemente il "rialzo" nella tua ascesa durante la corsa. Indipendentemente da come lo chiami, questo diventa il numeratore o il numero superiore della frazione che rappresenterà la pendenza delle linee.
Quindi, sottrarre il X valori dei tuoi due punti. Assicurati di mantenere i punti nello stesso ordine in cui li avevi quando hai sottratto il y valori:
-3 - 2 = -5
Questo valore diventa il denominatore, o il numero inferiore, della frazione che rappresenta l'inclinazione delle linee. Quindi quando scrivi la frazione, hai:
10/(-5)
Riducendolo ai termini più bassi, hai -2/1 o semplicemente -2. Sebbene la pendenza inizi come una frazione, va bene per semplificare a un numero intero; non devi lasciarlo in forma di frazione.
Quando inserisci la pendenza della linea nell'equazione punto-pendenza, hai y = -2_x_ + b. Sei quasi arrivato, ma devi ancora trovare il y-_intercept that _b rappresenta.
Scegli uno dei punti che ti sono stati assegnati e sostituisci quelle coordinate nell'equazione che hai finora. Se scegli il punto (-3, 5), ciò ti darebbe:
5 = -2(-3) + B
Ora risolvi per B. Inizia semplificando termini simili:
5 = 6 + B
Quindi sottrarre 6 da entrambi i lati, il che ti dà:
-1 = B o, come sarebbe più comunemente scritto, B = -1.
Inserisci il y-intercettare nella formula. Questo ti lascia con:
y = -2_x_ + (-1)
Dopo la semplificazione, avrai l'equazione della tua linea in forma punto-pendenza:
y = -2_x_ - 1