Contenuto
- La scienza della termodinamica
- Cos'è la capacità termica?
- Capacità termica: calcoli semplici
- Qual è il rapporto Cp-Cv γ?
- Il Cp e il Cv dell'Aria
Capacità termica è un termine in fisica che descrive la quantità di calore che deve essere aggiunta a una sostanza per aumentare la sua temperatura di 1 grado Celsius. Questo è correlato, ma distinto da, calore specifico, che è la quantità di calore necessaria per aumentare esattamente 1 grammo (o qualche altra unità fissa di massa) di una sostanza di 1 grado Celsius. Derivare la capacità termica di una sostanza C dal suo calore specifico S è una questione di moltiplicarsi per la quantità della sostanza presente e assicurarsi di utilizzare le stesse unità di massa per tutto il problema. La capacità termica, in termini semplici, è un indice della capacità di un oggetto di resistere al riscaldamento mediante l'aggiunta di energia termica.
La materia può esistere come solido, liquido o gas. Nel caso dei gas, la capacità termica può dipendere sia dalla pressione ambientale che dalla temperatura ambiente. Gli scienziati spesso vogliono conoscere la capacità termica di un gas a pressione costante, mentre altre variabili come la temperatura possono cambiare; questo è noto come il C.p. Allo stesso modo, può essere utile determinare una capacità di riscaldamento del gas a volume costante, o Cv. Il rapporto di Cp a Cv offre informazioni vitali sulle proprietà termodinamiche di un gas.
La scienza della termodinamica
Prima di iniziare una discussione sulla capacità di calore e il calore specifico, è utile comprendere le basi del trasferimento di calore in fisica e il concetto di calore in generale e familiarizzare con alcune delle equazioni fondamentali della disciplina.
Termodinamica è la branca della fisica che si occupa del lavoro e dell'energia di un sistema. Lavoro, energia e calore hanno tutti le stesse unità in fisica nonostante abbiano significati e applicazioni diversi. L'unità di calore SI (standard internazionale) è il joule. Il lavoro è definito come forza moltiplicata per la distanza, quindi, tenendo d'occhio le unità SI per ciascuna di queste quantità, un joule è la stessa cosa di un Newton-metro. Altre unità che potresti incontrare per il calore includono le calorie (cal), le unità termiche britanniche (btu) e l'erg.(Nota che le "calorie" che vedi sulle etichette di nutrizione degli alimenti sono in realtà chilocalorie, "chilo-" è il prefisso greco che indica "mille"; quindi, quando osservi che, diciamo, una lattina da 12 once di soda include 120 " calorie ", in realtà è uguale a 120.000 calorie in termini fisici formali.)
I gas si comportano diversamente dai liquidi e dai solidi. Pertanto, i fisici nel mondo dell'aerodinamica e delle discipline correlate, che sono naturalmente molto interessati al comportamento dell'aria e di altri gas nel loro lavoro con motori ad alta velocità e macchine volanti, hanno particolari preoccupazioni sulla capacità di calore e altri parametri fisici quantificabili correlati importare in questo stato. Un esempio è entalpia, che è una misura del calore interno di un sistema chiuso. È la somma dell'energia del sistema più il prodotto della sua pressione e volume:
H = E + PV
Più specificamente, la variazione dell'entalpia è correlata alla variazione del volume di gas dalla relazione:
∆H = E + P∆V
Il simbolo greco ∆, o delta, significa "cambiamento" o "differenza" per convenzione in fisica e matematica. Inoltre, è possibile verificare che il volume dei tempi di pressione dia unità di lavoro; la pressione è misurata in newton / m2, mentre il volume può essere espresso in m3.
Inoltre, la pressione e il volume di un gas sono correlati dall'equazione:
P∆V = R∆T
dove T è la temperatura e R è una costante che ha un valore diverso per ciascun gas.
Non è necessario impegnare queste equazioni nella memoria, ma verranno rivisitate nella discussione successiva su Cp e Cv.
Cos'è la capacità termica?
Come notato, la capacità termica e il calore specifico sono quantità correlate. Il primo in realtà nasce dal secondo. Il calore specifico è una variabile di stato, nel senso che si riferisce solo alle proprietà intrinseche di una sostanza e non a quanto è presente. Viene quindi espresso come calore per unità di massa. La capacità termica, d'altra parte, dipende dalla quantità della sostanza in questione che sta subendo un trasferimento di calore e non è una variabile di stato.
Tutta la materia ha una temperatura ad essa associata. Questa potrebbe non essere la prima cosa che ti viene in mente quando noti un oggetto ("Mi chiedo quanto sia caldo quel libro?"), Ma lungo la strada potresti aver imparato che gli scienziati non sono mai riusciti a raggiungere una temperatura dello zero assoluto in qualsiasi condizione, sebbene si siano avvicinati in modo straziante. (Il motivo per cui le persone mirano a fare una cosa del genere ha a che fare con le proprietà di conducibilità estremamente elevate di materiali estremamente freddi; basti pensare al valore di un conduttore di elettricità fisico praticamente privo di resistenza.) La temperatura è una misura del movimento delle molecole . Nei materiali solidi, la materia è disposta in un reticolo o griglia e le molecole non sono libere di muoversi. In un liquido, le molecole sono più libere di muoversi, ma sono ancora fortemente vincolate. In un gas, le molecole possono muoversi molto liberamente. In ogni caso, ricorda che la bassa temperatura implica un piccolo movimento molecolare.
Quando vuoi spostare un oggetto, incluso te stesso, da una posizione fisica all'altra, devi spendere energia - o in alternativa, fare un lavoro - per farlo. Devi alzarti e camminare attraverso una stanza, oppure devi premere il pedale dell'acceleratore di un'auto per forzare il carburante attraverso il suo motore e costringere l'auto a muoversi. Allo stesso modo, a livello micro, è richiesto un input di energia in un sistema per far muovere le sue molecole. Se questo input di energia è sufficiente a causare un aumento del movimento molecolare, quindi sulla base della discussione di cui sopra, ciò implica necessariamente che anche la temperatura della sostanza aumenta.
Diverse sostanze comuni hanno valori molto diversi di calore specifico. Tra i metalli, ad esempio, l'oro controlla a 0,129 J / g ° C, il che significa che 0,129 joule di calore sono sufficienti per aumentare la temperatura di 1 grammo d'oro di 1 grado Celsius. Ricorda, questo valore non cambia in base alla quantità di oro presente, poiché la massa è già contabilizzata nel denominatore delle specifiche unità di calore. Questo non è il caso della capacità termica, come scoprirai presto.
Capacità termica: calcoli semplici
Sorprende molti studenti di fisica introduttiva che il calore specifico dell'acqua, 4.179, è considerevolmente più alto di quello dei metalli comuni. (In questo articolo, tutti i valori di calore specifico sono indicati in J / g ° C.) Inoltre, la capacità termica del ghiaccio, 2,03, è inferiore alla metà di quella dell'acqua, anche se entrambe sono composte da H2O. Ciò dimostra che lo stato di un composto, e non solo la sua composizione molecolare, influenza il valore del suo calore specifico.
In ogni caso, supponiamo che ti venga chiesto di determinare la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di 150 g di ferro (che ha un calore specifico, o S, di 0,450) di 5 C. Come faresti?
Il calcolo è molto semplice; moltiplicare il calore specifico S per la quantità di materiale e il cambiamento di temperatura. Poiché S = 0,450 J / g ° C, la quantità di calore che deve essere aggiunta in J è (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Un altro modo di esprimere questo vuol dire che la capacità termica di 150 g di ferro è 67,5 J, che non è altro che il calore specifico S moltiplicato per la massa della sostanza presente. Ovviamente, anche se la capacità di calore dell'acqua liquida è costante a una data temperatura, ci vorrebbe molto più calore per riscaldare uno dei Grandi Laghi anche di un decimo di grado rispetto a quello necessario per riscaldare una pinta di acqua di 1 grado o 10 o addirittura 50.
Qual è il rapporto Cp-Cv γ?
In una sezione precedente, è stata introdotta l'idea delle capacità di calore contingente per i gas, ovvero i valori di capacità di calore che si applicano a una determinata sostanza in condizioni in cui la temperatura (T) o la pressione (P) sono mantenute costanti per tutto il problema. Ti sono state date anche le equazioni di base ∆H = E + P∆V e P∆V = R∆T.
Da queste ultime due equazioni si può vedere che un altro modo per esprimere il cambiamento nell'entalpia, ∆H, è:
E + R∆T
Sebbene qui non sia fornita alcuna derivazione, un modo per esprimere la prima legge della termodinamica, che si applica ai sistemi chiusi e che potresti aver sentito colloquialmente dichiarato come "L'energia non è né creata né distrutta" è:
∆E = CvAT
In parole semplici, ciò significa che quando una certa quantità di energia viene aggiunta a un sistema che include un gas, e il volume di quel gas non può cambiare (indicato dalla lettera V in Cv), la sua temperatura deve aumentare in proporzione diretta al valore della capacità termica di quel gas.
Esiste un'altra relazione tra queste variabili che consente la derivazione della capacità termica a pressione costante, Cp, piuttosto che volume costante. Questa relazione è un altro modo di descrivere l'entalpia:
∆H = CpAT
Se sei abile all'algebra, puoi arrivare a una relazione critica tra Cv e Cp:
Cp = Cv + R
Cioè, la capacità termica di un gas a pressione costante è maggiore della sua capacità termica a volume costante di una R costante correlata alle proprietà specifiche del gas in esame. Questo ha un senso intuitivo; se immagini che un gas possa espandersi in risposta all'aumento della pressione interna, probabilmente puoi percepire che dovrà riscaldarsi meno in risposta a una data aggiunta di energia rispetto a se fosse confinato nello stesso spazio.
Infine, puoi utilizzare tutte queste informazioni per definire un'altra variabile specifica della sostanza, γ, che è il rapporto di Cp a Cvo Cp/ Cv. Dall'equazione precedente si può vedere che questo rapporto aumenta per i gas con valori più alti di R.
Il Cp e il Cv dell'Aria
Il C.p e Cv dell'aria sono entrambi importanti nello studio della fluidodinamica perché l'aria (costituita da una miscela principalmente di azoto e ossigeno) è il gas più comune che l'uomo sperimenta. Entrambi Cp e Cv sono dipendenti dalla temperatura e non esattamente nella stessa misura; come succede, Cv aumenta leggermente più velocemente con l'aumentare della temperatura. Ciò significa che la "costante" γ non è in realtà costante, ma è sorprendentemente vicina in un intervallo di temperature probabili. Ad esempio, a 300 gradi Kelvin, o K (pari a 27 C), il valore di γ è 1.400; ad una temperatura di 400 K, che è 127 C e considerevolmente al di sopra del punto di ebollizione dell'acqua, il valore di γ è 1.395.