Contenuto
La distanza euclidea è probabilmente più difficile da pronunciare di quanto non sia da calcolare. La distanza euclidea si riferisce alla distanza tra due punti. Questi punti possono trovarsi in spazi dimensionali diversi e sono rappresentati da diverse forme di coordinate. Nello spazio unidimensionale, i punti sono solo su una linea numerica diritta. Nello spazio bidimensionale, le coordinate sono indicate come punti sugli assi X e Y e nello spazio tridimensionale vengono utilizzati gli assi X, Y e Z. Trovare la distanza euclidea tra i punti dipende dal particolare spazio dimensionale in cui si trovano.
One-Dimensional
Sottrai un punto sulla linea numerica da un altro; l'ordine della sottrazione non ha importanza. Ad esempio, un numero è 8 e l'altro è -3. Sottraendo 8 da -3 equivale a -11.
Calcola il valore assoluto della differenza. Per calcolare il valore assoluto, quadrare il numero. Per questo esempio, -11 al quadrato equivale a 121.
Calcola la radice quadrata di quel numero per terminare il calcolo del valore assoluto. Per questo esempio, la radice quadrata di 121 è 11. La distanza tra i due punti è 11.
Bidimensionale
Sottrarre le coordinate x e y del primo punto dalle coordinate x e y del secondo punto. Ad esempio, le coordinate del primo punto sono (2, 4) e le coordinate del secondo punto sono (-3, 8). Sottraendo la prima coordinata x di 2 dalla seconda coordinata x di -3 si ottiene -5. Sottrarre la prima coordinata y di 4 dalla seconda coordinata y di 8 equivale a 4.
Piazza la differenza delle coordinate x e piazza anche la differenza delle coordinate y. Per questo esempio, la differenza delle coordinate x è -5 e -5 al quadrato è 25 e la differenza delle coordinate y è 4 e 4 al quadrato è 16.
Aggiungi i quadrati insieme, quindi prendi la radice quadrata di quella somma per trovare la distanza. Per questo esempio, 25 aggiunto a 16 è 41 e la radice quadrata di 41 è 6.403. (Questo è il Teorema di Pitagora al lavoro; stai trovando il valore dell'ipotenusa che corre dalla lunghezza totale espressa in x dalla larghezza totale espressa in y.)
Tridimensionale
Sottrarre le coordinate x, y e z del primo punto dalle coordinate x, y e z del secondo punto. Ad esempio, i punti sono (3, 6, 5) e (7, -5, 1). Sottraendo i primi punti la coordinata x dai secondi punti la coordinata x risulta in 7 meno 3 uguale a 4. Sottraendo i primi punti la coordinata y dai secondi punti la coordinata y risulta in -5 meno 6 uguale a -11. Sottraendo la prima coordinata z dai secondi punti la coordinata z risulta in 1 meno 5 uguale a -4.
Piazza ciascuna delle differenze delle coordinate. Il quadrato della differenza di coordinate x di 4 è uguale a 16. Il quadrato della differenza di coordinate y di -11 è uguale a 121. Il quadrato della differenza di coordinate z di -4 è uguale a 16.
Aggiungi i tre quadrati insieme, quindi calcola la radice quadrata della somma per trovare la distanza. Per questo esempio, 16 aggiunti a 121 aggiunti a 16 equivalgono a 153 e la radice quadrata di 153 è 12.369.