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La geometria è lo studio di forme e dimensioni in varie dimensioni. Gran parte del fondamento della geometria è stato scritto in Euclids "Elements", uno dei più antichi matematici. La geometria è progredita dai tempi antichi, tuttavia. I problemi di geometria moderna coinvolgono non solo figure su due o tre dimensioni, ma anche problemi più complessi come lo studio dei differenziali e dei campi gravitazionali.
Geometria euclidea
La geometria euclidea, o classica, è la geometria più comunemente conosciuta ed è la geometria insegnata più spesso nelle scuole, specialmente ai livelli inferiori. Euclide ha descritto questa forma di geometria in dettaglio in "Elementi", che è considerata una delle pietre miliari della matematica. L'impatto di "Elements" è stato così grande che nessun altro tipo di geometria è stata utilizzata per quasi 2000 anni.
Geometria non euclidea
La geometria non euclidea è essenzialmente un'estensione dei principi della geometria euclide agli oggetti tridimensionali. La geometria non euclidea, detta anche geometria iperbolica o ellittica, include geometria sferica, geometria ellittica e altro. Questo ramo della geometria mostra quanto i teoremi familiari, come la somma degli angoli di un triangolo, siano molto diversi in uno spazio tridimensionale.
Geometria analitica
La geometria analitica è lo studio di figure e costruzioni geometriche che utilizzano un sistema di coordinate. Le linee e le curve sono rappresentate come un insieme di coordinate, correlate da una regola di corrispondenza che di solito è una funzione o una relazione. I sistemi di coordinate più utilizzati sono i sistemi cartesiano, polare e parametrico.
Geometria differenziale
La geometria differenziale studia piani, linee e superfici in uno spazio tridimensionale usando i principi del calcolo integrale e differenziale. Questo ramo della geometria si concentra su una varietà di problemi, come superfici di contatto, geodetica (il percorso più breve tra due punti sulla superficie di una sfera), molteplici varietà e molti altri. L'applicazione di questo ramo della geometria spazia dai problemi di ingegneria al calcolo dei campi gravitazionali.