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Molti studenti confondono la nozione di "termine" e "fattore" in algebra, anche con le chiare differenze tra loro. La confusione deriva da come la stessa costante, variabile o espressione possa essere un termine o un fattore, a seconda dell'operazione in questione. La differenziazione tra i due richiede uno sguardo alla singola funzione.
condizioni
In un problema, costanti, variabili o espressioni che compaiono in aggiunta o sottrazione sono chiamate termini. Le espressioni coinvolgono costanti e variabili in una delle quattro operazioni principali (addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione). Ad esempio, nell'equazione y = 3x (x + 2) - 5, "y" e "5" sono termini. Mentre "x + 2" implica l'addizione, non è un termine. Prima della semplificazione, tuttavia, quell'equazione avrebbe letto y = 3x ^ 2 + 6x - 5; tutti e quattro gli articoli sono termini.
fattori
Usando lo stesso esempio della sezione precedente, 3x ^ 2 + 6x include due termini, ma puoi anche considerare 3x di entrambi. Quindi puoi trasformarlo in (3x) (x + 2). Queste due espressioni si moltiplicano insieme; costanti, variabili ed espressioni coinvolte nella moltiplicazione sono chiamati fattori. Quindi 3x e x + 2 sono entrambi fattori in quell'equazione.
Un fattore o due termini?
L'uso delle parentesi attorno a x + 2 indica che si tratta di un'espressione coinvolta nella moltiplicazione. L'unica ragione per cui è ancora presente un segno "+" è che x e 2 non sono termini simili e quindi non è possibile alcuna ulteriore semplificazione. Se fossero entrambe costanti o entrambi multipli di x, sarebbe possibile combinarli e rimuovere il segno.
Importanza del factoring
Guardare stringhe di termini che vengono aggiunti o sottratti e capire quando spezzare la stringa e fattorizzare certe costanti, variabili o espressioni è un'abilità che è vitale per l'algebra e livelli matematici più alti. Il factoring consente di trovare soluzioni a polinomi complessi.