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La programmazione lineare è una branca della matematica e delle statistiche che consente ai ricercatori di determinare soluzioni a problemi di ottimizzazione. I problemi di programmazione lineare sono distintivi in quanto sono chiaramente definiti in termini di funzione oggettiva, vincoli e linearità. Le caratteristiche della programmazione lineare lo rendono un campo estremamente utile che ha trovato impiego in campi applicati che vanno dalla logistica alla pianificazione industriale.
Ottimizzazione
Tutti i problemi di programmazione lineare sono problemi di ottimizzazione. Ciò significa che il vero scopo dietro la risoluzione di un problema di programmazione lineare è di massimizzare o minimizzare un certo valore. Pertanto, i problemi di programmazione lineare si trovano spesso in economia, affari, pubblicità e molti altri settori che valorizzano l'efficienza e la conservazione delle risorse. Esempi di elementi che possono essere ottimizzati sono profitto, acquisizione di risorse, tempo libero e utilità.
Linearità
Come suggerisce il nome, i problemi di programmazione lineare hanno tutti il carattere di essere lineari. Tuttavia, questo tratto di linearità può essere fuorviante, poiché la linearità si riferisce solo al fatto che le variabili sono alla prima potenza (e quindi escludono funzioni di potenza, radici quadrate e altre funzioni non lineari). La linearità non significa, tuttavia, che le funzioni di un problema di programmazione lineare siano solo di una variabile. In breve, la linearità nei problemi di programmazione lineare consente alle variabili di relazionarsi tra loro come coordinate su una linea, escludendo altre forme e curve.
Funzione obiettivo
Tutti i problemi di programmazione lineare hanno una funzione chiamata "funzione obiettivo". La funzione obiettivo è scritta in termini di variabili che possono essere modificate a piacimento (ad es. Tempo impiegato in un lavoro, unità prodotte e così via). La funzione obiettivo è quella che il risolutore di un problema di programmazione lineare desidera massimizzare o minimizzare. Il risultato di un problema di programmazione lineare verrà fornito in termini di funzione obiettivo. La funzione obiettivo è scritta con la lettera maiuscola "Z" nella maggior parte dei problemi di programmazione lineare.
vincoli
Tutti i problemi di programmazione lineare hanno vincoli sulle variabili all'interno della funzione obiettivo. Questi vincoli assumono la forma di disuguaglianze (ad esempio, "b <3" dove b può rappresentare le unità di libri scritte da un autore al mese). Queste disuguaglianze definiscono come la funzione oggettiva può essere massimizzata o minimizzata, poiché insieme determinano il "dominio" in cui un'organizzazione può prendere decisioni sulle risorse.