Contenuto
- Base del modulo di sezione
- L'equazione del modulo di sezione
- Che cos'è il "secondo momento dell'area"?
- Modulo di sezione del tubo
- Modulo di sezione di altre forme
- Calcolatore di moduli sezione online
Modulo di sezione è una proprietà geometrica (cioè relativa alla forma) di una trave utilizzata nell'ingegneria strutturale. denotato Z, è una misura diretta della forza del raggio. Questo tipo di modulo di sezione è uno dei due in ingegneria ed è specificamente chiamato elastico modulo di sezione. L'altro tipo di modulo elastico è il plastica modulo di sezione.
Tubi e altre forme di tubi sono essenziali quanto le travi autonome nel mondo delle costruzioni e la loro geometria unica implica che il calcolo del modulo di sezione per questo tipo di materiale è diverso da quello di altri tipi. La determinazione del modulo di sezione richiede la conoscenza di varie proprietà intrinseche, o incorporate e immutabili, del materiale in questione.
Base del modulo di sezione
Travi diverse costituite da diverse combinazioni di materiali possono presentare ampie variazioni nella distribuzione delle singole fibre più piccole in quella sezione della trave, tubo o altro elemento strutturale in esame. Le "fibre estreme", o quelle alle estremità delle sezioni, sono costrette a sopportare una frazione maggiore di qualunque carico sia sottoposto alla sezione.
Determinazione del modulo di sezione Z richiede di scoprire la distanza y dal baricentro della sezione, chiamato anche il asse neutro, alle fibre estreme.
L'equazione del modulo di sezione
L'equazione del modulo di sezione per un oggetto elastico è data da Z = io / y, dove y è la distanza sopra descritta e io è il secondo momento dell'area della sezione. (Questo parametro viene talvolta chiamato momento d'inerzia, ma poiché esistono altre applicazioni di questo termine in fisica, è meglio usare il "secondo momento dell'area".
Poiché travi diverse hanno forme diverse, le equazioni specifiche per sezioni diverse assumono forme diverse. Ad esempio, quello di un tubo cavo come un tubo è
Z = bigg ( frac {π} {4R} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Che cos'è il "secondo momento dell'area"?
Il secondo momento dell'area io è una proprietà intrinseca della sezione e riflette il fatto che la massa della sezione può essere distribuita in modo asimmetrico e influire sulla gestione dei carichi.
Pensa a una solida porta in acciaio di una determinata dimensione e massa e una di identica dimensione e massa che ha quasi tutta la massa sul bordo esterno pur essendo molto sottile nel mezzo. L'intuizione e l'esperienza probabilmente ti dicono che quest'ultima porta avrebbe risposto meno prontamente al tentativo di spingerla aperta vicino alla cerniera rispetto alla porta con una costruzione uniforme e quindi più massa situata più vicino alla cerniera.
Modulo di sezione del tubo
L'equazione per il modulo di sezione di un tubo o tubo vuoto è data da
Z = bigg ( frac {π} {4R} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).La derivazione di questa equazione non è importante, ma poiché le sezioni trasversali dei tubi sono circolari (o sono trattate come tali a fini computazionali se sono vicine alla circolare), ci si aspetterebbe di vedere una costante π, perché si apre quando aree di calcolo dei circoli.
Notandolo io = Zy, il secondo momento dell'area io per una pipa è
I = bigg ( frac {π} {4} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Ciò significa che in questa forma dell'equazione del modulo di sezione, y = R.
Modulo di sezione di altre forme
È possibile che ti venga chiesto di trovare il modulo di sezione di un triangolo, rettangolo o altra struttura geometrica. Ad esempio, l'equazione di una sezione rettangolare vuota ha la forma:
Z = frac {bh ^ 2} {6}dove B è la larghezza della sezione trasversale e h è l'altezza.
Calcolatore di moduli sezione online
Mentre è facile rintracciare i calcolatori di moduli di sezione online per tutti i tipi di forme, è bene avere una solida padronanza delle equazioni e perché le variabili sono quello che sono e perché appaiono dove si trovano nelle formule. Uno di questi calcolatori è fornito nelle risorse.