Contenuto
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Raggio e diametro
- Presentazione della circonferenza
- Calcolo dell'area di un cerchio
Quando hai imparato per la prima volta a calcolare l'area bidimensionale, probabilmente ti sei esercitato con quadrati e rettangoli, usando la formula semplice lunghezza × larghezza. C'è una semplice formula per determinare l'area di un cerchio anche in piedi quadrati ma, invece di lunghezza o larghezza, è necessario conoscere il raggio dell'area rotonda.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
La formula per l'area di un cerchio è UN = π_r_2, dove UN è la zona e r è il raggio del cerchio o dell'area rotonda.
Raggio e diametro
Invece di misurare i cerchi - o davvero, qualsiasi forma rotonda - in termini di lunghezza e larghezza, li misurate in base al loro raggio o diametro. Il raggio descrive la distanza della linea retta dal punto centrale del cerchio a qualsiasi punto del cerchio stesso. Raddoppia il raggio per ottenere il diametro, o per dirlo in altro modo, il diametro si riferisce alla distanza della linea retta da qualsiasi punto del cerchio, attraverso il punto medio del cerchio e quindi verso l'estremità opposta del cerchio.
Quindi, se ti viene dato il diametro del cerchio, puoi semplicemente dividerlo per due per ottenere il raggio. Ad esempio, se ti viene detto che un cerchio ha un diametro di 10 piedi, il raggio è:
10 piedi: 2 = 5 piedi
Presentazione della circonferenza
C'è un'altra misura che potresti dover conoscere per le aree rotonde: la circonferenza. La circonferenza indica la distanza attorno al bordo dell'area rotonda e, proprio come il diametro, esiste una stretta relazione tra il raggio e la circonferenza. Se conosci la circonferenza di un cerchio, dividi per 2π per trovare il raggio. Quindi, se ti è stato detto che un cerchio ha una circonferenza di 314 piedi, calcolerai:
314 piedi: 2π = 50 piedi
Quindi 50 piedi è il raggio di quel cerchio.
Calcolo dell'area di un cerchio
Ora che hai capito le relazioni tra i diversi modi di misurare un cerchio - e come estrarre il raggio da ciascuno di essi - è il momento di calcolare effettivamente l'area dei cerchi, usando la formula UN = π_r_2. UN rappresenta l'area del cerchio e r è il suo raggio.
Sostituisci la lunghezza del raggio dei cerchi nella formula. Ricorda: se vuoi che la tua risposta sia in piedi quadrati, anche il raggio deve essere misurato in piedi. Immagina di avere un cerchio di raggio 20 piedi. Sostituendo 20 per r nella formula ti dà:
UN = π × (20 piedi)2
Semplifica il lato destro dell'equazione. La maggior parte degli insegnanti ti permetterà di sostituire 3.14 per il valore di pi, che ti dà:
UN = (3,14) × (20 piedi)2
Che poi semplifica a:
UN = (3,14) × (400 piedi2)
E infine:
UN = 1256 piedi2
Questa è l'area della tua cerchia.