Contenuto
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Come viene calcolata una statistica quadrata media radice?
- Perché calcolare un valore RMS?
- Valori RMS per l'elettronica e la progettazione di circuiti
- Calcolo dei valori RMS per le funzioni continue sinusoidali
- Che cos'è un calcolatore di potenza da picco a RMS?
- Come amplificare la tua musica preferita
La radice media quadrata, o RMS, è una statistica calcolata da un insieme di numeri. Altre statistiche comuni, che possono essere più familiari, sono le medie e la deviazione standard. Ognuna di queste statistiche è in grado di dirti qualcosa sull'insieme di numeri, che a volte può essere più importante della conoscenza di ogni numero nell'insieme.
È prudente capire cos'è un valore RMS, come viene calcolato e perché è utile, prima di affrontare un esempio specifico. Una volta chiariti questi concetti, il calcolo può essere dimostrato con un esempio specifico di calcolo della potenza RMS per un circuito o dispositivo elettronico.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Un valore RMS per una funzione sinusoidale viene calcolato moltiplicando il valore di picco o massimo per la radice quadrata di 1/2. Pertanto, il valore RMS è maggiore in grandezza rispetto al valore medio.
Come viene calcolata una statistica quadrata media radice?
Il nome della quantità ti dice molto comodamente cosa esattamente calcolare: la radice quadrata della media dell'insieme, dopo aver squadrato ogni elemento nell'insieme. Una procedura generale per il calcolo dei valori RMS ti aiuterà probabilmente a capire la statistica.
Per calcolare l'RMS per il set UN, che ha N elementi in esso, chiamati un'io. I passaggi sono:
Passaggio 1: quadrare singolarmente ogni numero nell'insieme di numeri, in modo che gli elementi siano ora un'io2.
Passaggio 2: calcolare la media o la media dell'insieme. La formula generale per una media in media, Bav è:
B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_iPoiché stiamo calcolando RMS, gli elementi sono stati al quadrato, nel passaggio 1. Pertanto, la media UNav è:
A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2Passaggio 3: il valore RMS dell'insieme A può essere calcolato molto facilmente: UNRMS = sqrt {Aav}.
Perché calcolare un valore RMS?
Esistono molte ragioni per calcolare il valore RMS di un set o di una funzione, anziché una media semplice. In particolare, per le distribuzioni che oscillano attorno allo zero, il calcolo di un valore RMS è una statistica superiore e più informativa.
Considera una funzione sinusoidale; sine è definito per oscillare all'ampiezza dell'unità di circa 0. Ciò significa che la media di una funzione seno è 0, se si esegue la media per un periodo intero o un numero intero di periodi interi.
Questo è molto facile da vedere se si traccia la funzione sinusoidale per un periodo completo; da 0 a π, la funzione è positiva e da π a 2π è identica in valore, ma negativa. Se si aggiunge un set di valori identici ma con segni opposti, la somma è o, quindi la media è 0.
Tuttavia, il valore RMS di una funzione seno non è 0. Pertanto, il valore RMS è in grado di dirti informazioni sulla grandezza degli elementi in un insieme o sull'ampiezza di alcune funzioni, indipendentemente dal segno dei valori dell'elemento.
Valori RMS per l'elettronica e la progettazione di circuiti
Ormai, il modo in cui vengono calcolati i valori RMS dovrebbe essere chiaro. L'uso dei valori RMS è prevalente nell'elettronica e nella progettazione dei circuiti, a causa dell'uso di corrente alternata. La corrente alternata è una funzione sinusoidale del tempo, tale che in un certo periodo di tempo T, l'onda sinusoidale completa un ciclo completo.
Per calcolare la potenza RMS in unità di watt. Per calcolare la potenza RMS, è necessario determinare come calcolare la potenza da un circuito.
Per un circuito semplice, viene calcolata la potenza dissipata dal circuito: P = I2R, dove io è la corrente attraverso il circuito, in unità di Ampere, o Coulomb / sec, e R è la resistenza in Ohm.
Per una corrente continua, la potenza è molto facile da calcolare perché la corrente è costante e la resistenza è nota. Tuttavia, come vengono calcolati i valori di potenza di picco, media e RMS per la corrente alternata?
Calcolo dei valori RMS per le funzioni continue sinusoidali
Per calcolare il valore RMS per una corrente sinusoidale che varia nel tempo, I (t) = I0 sin (t), è necessario il periodo della funzione. Per la corrente data, il periodo è 2π. Per una corrente della forma I (t) = I0sin (ωt), il periodo è 2π /ω.
Proprio come la procedura per il calcolo di una media di numeri di un set, gli elementi del set devono essere sommati e quindi divisi per il numero di elementi nel set. Lo stesso può essere fatto per una funzione continua, integrando la funzione per un certo periodo e quindi dividendo il valore risultante per il periodo.
Tuttavia, per calcolare un valore RMS, è necessario quadrare gli elementi nel set. Pertanto, è sufficiente calcolare l'integrale della funzione quadrata:
A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}Proprio come prima, il valore RMS è semplicemente UNRMS= sqrt {Aav}.
Per una tipica funzione sinusoidale, quindi, il periodo è 2π UNav semplifica io0/ 2. Poiché l'ampiezza, o il valore massimo della funzione, di una funzione sinusoidale è semplicemente il coefficiente, è chiaro perché il valore RMS di qualsiasi funzione continua sia il valore di picco moltiplicato per la radice quadrata di 1/2.
La radice quadrata di 1/2 è circa 0,7071.
Che cos'è un calcolatore di potenza da picco a RMS?
Come abbiamo calcolato sopra, un valore RMS è correlato al valore massimo che la funzione può raggiungere o al valore di picco. Pertanto, un picco di potenza al calcolatore RMS determinerebbe la potenza RMS da una funzione di potenza.
La potenza di picco può essere calcolata determinando la corrente di picco e quindi calcolando la potenza di picco usando l'equazione di potenza: P = I2R.
Per una corrente che varia in modo sinusoidale, abbiamo stabilito che un calcolatore di potenza da picco a RMS avrebbe semplicemente moltiplicato la potenza di picco per 0,7071.
Per qualsiasi altra distribuzione corrente, il valore RMS deve essere determinato determinando la media quadrata (integrando il quadrato della funzione per un periodo completo e dividendolo per il periodo), quindi prendendo la radice quadrata del valore risultante.
Come amplificare la tua musica preferita
Quindi hai acquistato alcuni nuovi altoparlanti e sei pronto ad ascoltare la tua musica con il suono alzato. Tuttavia, il ricevitore che si sta utilizzando per fornire la fonte di musica agli altoparlanti potrebbe non fornire energia sufficiente agli altoparlanti. Un amplificatore è un dispositivo che prende il segnale originale e lo converte in una potenza superiore, al fine di mantenere la qualità del suono.
Un calcolatore RMS amplificatore potrebbe aiutarti a determinare la corretta configurazione audio.
In generale, la potenza RMS che l'amplificatore genera in watt sarà elencata sull'amplificatore e ti dirà quanta potenza continua fornisce. Se non è elencato, ma la corrente è, è possibile calcolare la potenza RMS dell'amplificatore come descritto in precedenza. Questo è il tuo calcolatore RMS dell'amplificatore.
Per questo motivo, i subwoofer richiedono più potenza e potrebbero richiedere un amplificatore separato rispetto agli altri altoparlanti.
La potenza RMS dell'amplificatore deve corrispondere alla potenza nominale dell'altoparlante. Se la potenza RMS dell'amplificatore non corrisponde alla potenza nominale dell'altoparlante, ciò potrebbe causare il surriscaldamento dell'altoparlante o danni agli altoparlanti.