Contenuto
- Funzione sinusoidale e fase
- Scelta dell'ordine delle onde
- Confronto delle onde
- Calcolo dello sfasamento
Lo sfasamento è una piccola differenza tra due onde; in matematica ed elettronica, è un ritardo tra due onde che hanno lo stesso periodo o frequenza. Tipicamente, lo sfasamento è espresso in termini di angolo, che può essere misurato in gradi o radianti e l'angolo può essere positivo o negativo. Ad esempio, uno sfasamento di +90 gradi è un quarto di un ciclo completo; in questo caso, la seconda ondata conduce la prima di 90 gradi. È possibile calcolare lo sfasamento utilizzando la frequenza delle onde e il ritardo tra di esse.
Funzione sinusoidale e fase
In matematica, la funzione seno trigonometrica produce un grafico a forma di onda liscia che scorre tra un valore massimo e un valore minimo, ripetendo ogni 360 gradi o 2 pi radianti. A zero gradi, la funzione ha un valore pari a zero. A 90 gradi, raggiunge il suo massimo valore positivo. A 180 gradi, torna indietro verso lo zero. A 270 gradi, la funzione è al suo massimo valore negativo e a 360 ritorna a zero, completando un ciclo completo. Gli angoli maggiori di 360 ripetono semplicemente il ciclo precedente. Un'onda sinusoidale con uno sfasamento inizia e termina con un valore diverso da zero, sebbene assomigli ad un'onda sinusoidale “standard” sotto ogni altro aspetto.
Scelta dell'ordine delle onde
Il calcolo dello sfasamento comporta il confronto di due onde, e parte di tale confronto è scegliere quale onda è "prima" e quale "seconda". In elettronica, la seconda onda è tipicamente l'uscita di un amplificatore o altro dispositivo, e la prima onda è l'ingresso. In matematica, la prima ondata può essere una funzione originale e la seconda una funzione successiva o secondaria. Ad esempio, la prima funzione può essere y = sin (x) e la seconda funzione può essere y = cos (x). L'ordine delle onde non influenza il valore assoluto dello sfasamento, ma determina se lo spostamento è positivo o negativo.
Confronto delle onde
Quando si confrontano le due onde, disporle in modo tale che leggano da sinistra a destra usando lo stesso angolo dell'asse x o unità di tempo. Ad esempio, il grafico per entrambi può iniziare a 0 secondi. Trova un picco sulla seconda ondata e trova il picco corrispondente sulla prima. Quando si cerca un picco corrispondente, rimanere all'interno di un ciclo completo, altrimenti il risultato della differenza di fase non sarà corretto. Notare i valori dell'asse x per entrambi i picchi, quindi sottrarli per trovare la differenza. Ad esempio, se la seconda ondata raggiunge un picco a 0,002 secondi e la prima punta a 0,001 secondi, la differenza è 0,001 - 0,002 = -0,001 secondi.
Calcolo dello sfasamento
Per calcolare lo sfasamento, sono necessari la frequenza e il periodo delle onde. Ad esempio, un oscillatore elettronico può produrre onde sinusoidali a una frequenza di 100 Hz. La divisione della frequenza in 1 indica il periodo o la durata di ciascun ciclo, quindi 1/100 indica un periodo di 0,01 secondi. L'equazione di sfasamento è ps = 360 * td / p, dove ps è lo sfasamento in gradi, td è la differenza di tempo tra le onde e p è il periodo dell'onda. Continuando l'esempio, 360 * -0.001 / 0.01 fornisce uno sfasamento di -36 gradi. Poiché il risultato è un numero negativo, anche lo sfasamento è negativo; la seconda ondata è in ritardo di 36 gradi rispetto alla prima. Per una differenza di fase in radianti, utilizzare 2 * pi * td / p; nel nostro esempio, questo sarebbe 6.28 * -.001 / .01 o -.628 radianti.