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Se ti sei mai chiesto come gli ingegneri calcolano la forza del calcestruzzo che creano per i loro progetti o come chimici e fisici misurano la conducibilità elettrica dei materiali, gran parte di ciò dipende dalla velocità con cui si verificano le reazioni chimiche.
Capire quanto velocemente accade una reazione significa guardare la cinematica della reazione. L'equazione di Arrhenius ti consente di fare una cosa del genere. L'equazione coinvolge la funzione logaritmica naturale e tiene conto del tasso di collisione tra particelle nella reazione.
Calcoli di equazioni di Arrhenius
In una versione dell'equazione di Arrhenius, è possibile calcolare la velocità di una reazione chimica del primo ordine. Le reazioni chimiche del primo ordine sono quelle in cui il tasso di reazioni dipende solo dalla concentrazione di un reagente. L'equazione è:
K = Ae ^ {- E_A / RT}Dove K è la velocità di reazione costante, l'energia di attivazione è E__un' (in joule), R è la costante di reazione (8.314 J / mol K), T è la temperatura in Kelvin e UN è il fattore di frequenza. Per calcolare il fattore di frequenza UN (che a volte viene chiamato Z), devi conoscere le altre variabili K, Eun', e T.
L'energia di attivazione è l'energia che le molecole reagenti di una reazione devono possedere affinché si verifichi una reazione, ed è indipendente dalla temperatura e da altri fattori. Ciò significa che, per una reazione specifica, è necessario disporre di un'energia di attivazione specifica, generalmente fornita in joule per mole.
L'energia di attivazione viene spesso utilizzata con i catalizzatori, che sono enzimi che accelerano il processo di reazioni. Il R nell'equazione di Arrhenius è la stessa costante di gas utilizzata nella legge del gas ideale PV = nRT per la pressione P, volume V, numero di moli ne temperatura T.
Le equazioni di Arrhenius descrivono molte reazioni in chimica come forme di decadimento radioattivo e reazioni biologiche basate su enzimi. È possibile determinare l'emivita (il tempo necessario affinché la concentrazione dei reagenti diminuisca della metà) di queste reazioni del primo ordine come ln (2) / K per la costante di reazione K. In alternativa, puoi prendere il logaritmo naturale di entrambe le parti per cambiare l'equazione di Arrhenius in ln (K) = ln (UN) - Eun'/ RT__. Ciò consente di calcolare più facilmente l'energia e la temperatura di attivazione.
Fattore di frequenza
Il fattore di frequenza viene utilizzato per descrivere il tasso di collisioni molecolari che si verificano nella reazione chimica. Puoi usarlo per misurare la frequenza delle collisioni molecolari che hanno l'orientamento corretto tra particelle e temperatura appropriata in modo che possa verificarsi la reazione.
Il fattore di frequenza viene generalmente ottenuto sperimentalmente per assicurarsi che le quantità di una reazione chimica (temperatura, energia di attivazione e costante di velocità) si adattino alla forma dell'equazione di Arrhenius.
Il fattore di frequenza dipende dalla temperatura e, poiché il logaritmo naturale della costante di frequenza K è lineare solo su un breve intervallo di variazioni di temperatura, è difficile estrapolare il fattore di frequenza su un ampio intervallo di temperature.
Esempio di equazione di Arrhenius
Ad esempio, considerare la seguente reazione con costante di frequenza K come 5,4 × 10 −4 M −1S −1 a 326 ° C e, a 410 ° C, la costante di velocità è risultata essere 2,8 × 10 −2 M −1S −1. Calcola l'energia di attivazione Eun' e fattore di frequenza UN.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
È possibile utilizzare la seguente equazione per due diverse temperature T e costanti di velocità K per risolvere l'energia di attivazione Eun'.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Quindi, è possibile collegare i numeri e risolverli Eun'. Assicurati di convertire la temperatura da Celsius a Kelvin aggiungendo 273 ad essa.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) begin {align} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {allineato}È possibile utilizzare la costante di frequenza di entrambe le temperature per determinare il fattore di frequenza UN. Collegando i valori, è possibile calcolare UN.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}