Contenuto
- L'equazione di accelerazione media
- La seconda legge di Newton fornisce un calcolatore di accelerazione
La velocità e l'accelerazione sono due concetti fondamentali nella meccanica o nella fisica del movimento e sono correlati. Se si misura la velocità di un oggetto mentre si registra il tempo, quindi si misura di nuovo un po 'più tardi, anche durante la registrazione del tempo, è possibile trovare l'accelerazione, che è la differenza di quelle velocità divisa per l'intervallo di tempo. Questa è l'idea di base, sebbene in alcuni problemi, potresti dover derivare velocità da altri dati.
C'è un altro modo per calcolare l'accelerazione in base alle leggi di Newton. Secondo la prima legge, un corpo rimane in uno stato di moto uniforme a meno che non venga agito da una forza, e la seconda legge esprime la relazione matematica tra la grandezza della forza (F) e l'accelerazione (un') un corpo di massa m esperienze a causa di quella forza. La relazione è F = mamma. Se conosci la grandezza di una forza che agisce su un corpo e conosci la massa corporea, puoi immediatamente calcolare l'accelerazione che sperimenta.
L'equazione di accelerazione media
Pensa a un'auto su un'autostrada. Se vuoi sapere quanto sta andando veloce e il tachimetro non funziona, scegli due punti sul suo percorso, X1 e X2, e guardi l'orologio mentre l'auto passa per ogni punto. La velocità media delle auto è la distanza tra i due punti divisa per il tempo impiegato dall'auto per passare entrambi. Se l'ora è alle X1 è t1, e l'ora alle X2 è t2, la velocità delle auto (S) è:
S= ∆X ÷ ∆t = (X2 − X1) ÷ (t2 − t1).
Supponiamo ora che il tachimetro dell'auto funzioni e che registra due diverse velocità nei punti X1 e X2. Poiché le velocità sono diverse, la macchina doveva accelerare. L'accelerazione è definita come il cambio di velocità in un determinato intervallo di tempo. Può essere un numero negativo, il che significherebbe che l'auto stava rallentando. Se la velocità istantanea è registrata al momento dal tachimetro t1 è S1e la velocità al momento t2 è S2, l'accelerazione (un') tra i punti X1 e X2 è:
un' = ∆S ÷ ∆t = (S2 − S1) ÷ (t2 − t1).
Questa equazione di accelerazione media indica che se si misura la velocità in un determinato momento e la si misura nuovamente in un altro momento, l'accelerazione è il cambio di velocità diviso per l'intervallo di tempo. Le unità di velocità nel sistema SI sono metri / secondo (m / s) e le unità di accelerazione sono metri / secondo / secondo (m / s / s) che di solito è scritta m / s2. Nel sistema imperiale, le unità di accelerazione preferite sono piedi / secondo / secondo o piedi / s2.
Esempio: Un aereo vola 100 miglia all'ora subito dopo il decollo e raggiunge la sua altitudine di crociera 30 minuti dopo, quando vola 500 miglia all'ora. Qual è stata la sua accelerazione media mentre saliva alla sua altitudine di crociera?
Possiamo usare la formula di accelerazione derivata sopra. La differenza di velocità (∆S) è di 400 mph e il tempo è di 30 minuti, ovvero 0,5 ore. L'accelerazione è quindi
un' = 400 mph / 0,5 ore = 800 miglia / ora2.
La seconda legge di Newton fornisce un calcolatore di accelerazione
L'equazione che esprime la seconda legge di Newton, F = mamma, è uno dei più utili in fisica e funge da formula di accelerazione. L'unità di forza nel sistema SI è il Newton (N), che prende il nome dallo stesso Sir Isaac. Un Newton è la forza richiesta per dare una massa di 1 chilogrammo un'accelerazione di 1 m / s2. Nel sistema imperiale, l'unità di forza è la sterlina. Il peso è anche misurato in libbre, quindi per differenziare la massa dalla forza, le unità di forza sono chiamate libbre-forza (lbf).
È possibile riorganizzare l'equazione di Newton per risolvere l'accelerazione dividendo entrambi i lati per m. Ottieni:
un' = F/m
Usa questa espressione come un calcolatore di accelerazione quando conosci la massa e l'entità della forza applicata.
Esempio: Un oggetto con una massa di 8 kg. subisce una forza di 20 Newton. Quale accelerazione media sperimenta?
un' = F/m = 20 N / 8 kg = 2,5 m / s2.
Esempio: Un'auto da 2.000 libbre subisce una forza di 1.000 libbre. Qual è la sua accelerazione?
Il peso non è uguale alla massa, quindi per ottenere la massa dell'auto, devi dividere il suo peso per l'accelerazione dovuta alla gravità, con 32 piedi / s2. La risposta è di 62,5 lumache (le lumache sono l'unità di massa nel sistema imperiale). Ora puoi calcolare l'accelerazione:
un' = F/m = 1.000 lumache / 62,5 lumache = 16 piedi / s2.